正應(yīng)力的強度條件

　　一般等截面直梁在剪切彎曲時，彎矩zui大（包括zui大正彎矩和zui大負彎矩）的橫截面都是梁的危險截面，在危險截面上下邊緣處所產(chǎn)生的正應(yīng)力是整個梁在工作時的應(yīng)力，為了保證粱能安全工作。不能超過材料的許用彎曲應(yīng)力，即是許用彎曲應(yīng)力，在如何規(guī)定許用彎曲應(yīng)力這一問題上有兩種不同考慮，一種是取材料的許用拉（壓）應(yīng)力作為許用彎曲應(yīng)力，這是偏于安全的一種近似處理。另一種則規(guī)定許用彎曲應(yīng)力略高于同一材料的許用拉（壓）應(yīng)力。

　　三根梁算得結(jié)果沿梁全長承受均布載時，zui大彎矩在梁中央截面。從這個例題可以發(fā)現(xiàn)，受彎的梁和受拉的桿不同，決定梁的抗彎強度的截面幾何量是抗彎截面模量而不是它的截面面積。對于梁來說，存在著所謂的"合理截面"問題。

梁的合理截面

       上邊的例題說明，截面面積相同，但截面形狀不一樣的梁，允許承受的載荷存在著很大差別。這種差別也可以以另一種方式表達出來。例如：當(dāng)上邊的梁承載完全相同時，在它們的危險截面內(nèi)所產(chǎn)生的彎矩雖然是一樣的，但是上述截面內(nèi)的zui大彎曲應(yīng)力卻分別是：工字鋼、矩形立放、矩形平放

　　可見，為了產(chǎn)生相同的彎矩（或是為了承受相同的彎矩〉，工字形截面上聽產(chǎn)生的zui大彎曲應(yīng)力比矩形截面所產(chǎn)生的要小得多，而矩形截面立放時又比平放時所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力小。這是因為梁在受到彎曲變形時，在梁的中性層附近的縱向纖維變形很小，伴隨而生的拉伸和壓縮應(yīng)力也很小，加上這些應(yīng)力的作用點至中性軸的距離又非常近，因而靠這部分金屬產(chǎn)生的正應(yīng)力所構(gòu)成的彎矩比例就很小，為了產(chǎn)生所要求的彎矩，在橫截面至中性軸遠一些處的應(yīng)力勢必就要大一些。如果將中性軸附近的、未能充分發(fā)揮其作用的金屬移到距中性軸盡可能遠一些的地方去，那么這些金屬就可以產(chǎn)生較原來在中性軸附近時為大的應(yīng)力，加之"力臂"的增大，從而就可以幫助原來在梁的上下表面處的金屬分擔(dān)一部分產(chǎn)生彎矩的任務(wù)，從而使橫截面上的zui正應(yīng)力減小下來，或在金屬截面面積維持不變的條件下， 使之能承受更大的彎矩。所以工字形截面、空心矩形截面，都屬梁的合理截面。